梁の内部の応力分布・力の流れ

数学的には梁のたわみは3次関数で表されることは既に述べた。
又、数学的には梁は連続であり、途中で打ち切られる=不連続になることは考えていないことも述べた。
では、実際に梁の中の力の流れはどうなっているのだろうか?

ここではLISAのフリーバージョンである1300節点版で検討した結果を示す。


1. 解析条件
 材料:ヤング率E=200,000MPa(200GPa)/ポアソン比ν=0.3
 形状 長さL=100mm、厚みt=5mm、奥行D=10mm





2. 対称梁
先ず、理論通り、梁は連続であると仮定し、長さを2倍し、中心を対称条件で固定した場合を解析した。
分割はX方向重み付け40分割 Y方向均等4分割 要素は四角形2次を基本とした。
拘束図
(全体)

左右2ブロックに分け、それぞれ上記の条件を適用(長さ200oの中心拘束)
拘束図
(詳細)

中心面がズレないようにX方向固定をし、剛体移動防止の為、1点のみY方向を固定
応力図
(中心図)

センターラインを中心に等応力面は左右対称に、連続分布しており、力が左右で連続であることを表している。理論通り、梁の応力が連続であることが確認できる。
又、応力σ=24.09MPa/変位δ=0.160mmと略理論解が得られている。
(ただし、節点応力はMax 23.94785Mpaであり、24Mpaを超えていない)