単位はラジアン単位の弧度法表記とし、各記号を以下の様に決める。
曲線をy=f(x)とし、部分的な円弧dSを円の一部と考え、
正負を無視して次の様に
と考える。
yをxで微分すれば
従って
であり、 
と表すことができる。
さら2階微分にすれば
この式に前記の各式を代入すれば
と求めることができる。ただし、1/ρとは曲率のことである。
このままでは簡単に方程式を扱うことができないので以下の様に近似する。
つまり、たわみの傾斜角は1に対して無視できる程、小さいとする。すると上式は
と近似でき、式を簡単に扱う事ができるようになる。
 |
 |
